如图,在平面直角坐标系中,点A、点B在x轴上,点C在y轴上,若点A(a,0),点B(b,0),点C(0,2),且AO=2OB=2OC.

(1)求a,b的值;
(2)动点P从点O出发沿着y轴的正半轴以每秒1个单位长度的速度运动,连接AP,设△APC的面积为S,点P运动的时间为t秒,求S与t的关系式;
(3)在(2)的条件下,点D是直线BC上一点,点D的横坐标为1,连接OD,DA,若△DOA的面积为2S,求点P的坐标.
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)a=4,b=-2;
(2)S=
;
(3)(0,3.5)或(0,0.5).
(2)S=
4 - 2 t | ( 0 < t < 2 ) |
2 t - 4 | ( t > 2 ) |
(3)(0,3.5)或(0,0.5).
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 10:30:2组卷:97引用:1难度:0.2
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1.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(m,0),(2,-4),(n,0),且m,n满足方程(m-2)xn-4+
=0为二元一次方程.ym2-3
(1)求A、C的坐标;
(2)若点D为y轴正半轴上的一个动点.
①如图1,已知∠DAO=∠ACB,∠ADO与∠ACB的角平分线交于点P,求∠P的度数;
②如图2,连接BD,交x轴于点E.若S△ADE≤S△BCE成立.设动点D坐标为(0,a),求a的取值范围.发布:2025/6/8 0:30:1组卷:83引用:1难度:0.1 -
2.在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)如图1,求△ABC的面积.
(2)如图2,若过B作BD∥AC交y轴于D,在△ABC内有一点E,连接AE、DE,若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO,求∠AED的度数.
(3)如图3,在(2)的条件下,DE与x轴交于点M,AC与y轴交于点F,作△AME的角平分线MP,在PE上有一点Q,连接QM,∠EAM+2∠PMQ=45°,当AE=mAM,FO=2QM时,求点E的纵坐标(用含m的代数式表示).发布:2025/6/7 23:0:2组卷:189引用:2难度:0.2 -
3.已知线段AB⊥l于点B,点D在直线l上,分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点F.
(1)当点F在线段BD上时,如图①,直接写出DF,CE,CF之间的关系 .
(2)当点F在线段BD的延长线上时,如图②,当点F在线段DB的延长线上时,如图③,请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系,在图②、图③中选一个进行证明.
(3)在(1)、(2)的条件下,若BD=2BF,EF=6,请直接写出CF的值.发布:2025/6/8 2:0:5组卷:424引用:2难度:0.1