如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC，经过点B、C的⊙O交BD于点E，连接OE交BC于点F，OF⊥BC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB=BC，BD=1655，tan∠CBD=12，求⊙O的半径．
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：938引用：9难度：0.5
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1．已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切，求证：⊙P与AB也相切．发布：2025/6/18 12:0:1组卷：136引用：1难度：0.5 -
2．如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．
（1）在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；
（2）在（1）的条件下，若PC切⊙O于点B，AB=AP=4，求的长．ˆAB发布：2025/6/19 6:30:1组卷：725引用：60难度：0.5 -
3．如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面积；
（2）求∠OCP的最大度数；
（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．
发布：2025/6/19 6:30:1组卷：3151引用：70难度：0.5
