已知，在等边三角形ABC中，点O在AB上，点P在CB的延长线上，且OP=OC．
（1）如图1，当点O为AB的中点时，确定线段AO与PB的大小关系，请你直接写出结论；
（2）如图2，当点O为AB边上任意一点，确定线段AO与PB的大小关系，请你写出结论，并说明理由；
（3）在等边三角形ABC中，点O在直线AB上，点P在线段CB的延长线上，且OP=OC，若△ABC的边长为2，AO=5，求CP的长．（请画出相应图形，并写出解题过程）
【答案】（1）AO=PB，理由见解析；
（2）AO=PB，理由见解析；
（3）图见解析，CP=7．
（2）AO=PB，理由见解析；
（3）图见解析，CP=7．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：62引用：3难度：0.5
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2．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：395引用：4难度：0.3 -
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