完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A、D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2，（ 已知已知），∠2=∠AGB（ 对顶角相等对顶角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB（ 等量代换等量代换），
∴EC∥BF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠B=∠AEC（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（ 已知已知），
∴∠AEC=∠C∠C（ 等量代换等量代换），
∴AB∥CDAB∥CD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；对顶角相等；∠AGB；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；∠C；等量代换；AB∥CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：26引用：1难度：0.7
