如图甲所示，粗糙的平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖直轨道平滑连接，可视为质点、质量为m的滑块A放在光滑水平面上，滑块A与平直轨道间的动摩擦因数为μ，平直轨道的长度为L。先用手控制物块A使其压缩一根轻质弹簧（弹簧左端固连于墙，弹簧长度小于L），然后松手释放物块A，使弹簧将A弹开，物块A水平向右滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上半圆形轨道。在半圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿半圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过半圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系如图乙所示（h为相对于水平面的竖直高度），重力加速度为g。
（1）若滑块A沿半圆形轨道上滑的最大高度为R，求压缩的弹簧所储存的弹性势能；
（2）求图乙中h=2R时，F的最小值F0；
（3）推导出F0≥F≥3mg的范围内，h与F的关系式；
（4）将图乙补充完整（只需画图即可）。
【答案】（1）压缩的弹簧所储存的弹性势能为（μmgL+mgR）；
（2）图乙中h=2R时，F的最小值F0为6mg；
（3）F0≥F≥3mg的范围内，h=；
（4）见解析。
（2）图乙中h=2R时，F的最小值F0为6mg；
（3）F0≥F≥3mg的范围内，h=
FR
3
mg
（4）见解析。
【解答】
【点评】
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