如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．
（1）求证：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度数．
（3）已知AB=2，求BF的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2736引用：9难度：0.3

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1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转α（0＜α＜45°），记旋转后的三角形为△AD′C′，过点B作BE⊥AC′于点E，延长BE交射线AD′于点F，连接DF，取AB中点H，连接HE，在旋转过程中，当HE⊥BD时，（BE+DF）²的值为

．
发布：2025/6/22 9:30:1组卷：204引用：3难度：0.9
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是（　　）
A．（1.5，1.5） B．（1，0） C．（1，-1） D．（1.5，-0.5）
发布：2025/6/22 10:0:1组卷：1008引用：16难度：0.9
解析
3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为
．
发布：2025/6/22 11:30:2组卷：919引用：8难度：0.7
解析

如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．（1）求证：AE=C′E．（2）求∠FBB'的度数．（3）已知AB=2，求BF的长．