设函数f（x）=sin2x-3cos2x-1．
（1）设x∈[-π2，π6]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）设函数g（x）=f（x+φ）+4m（m∈R）（0＜φ＜π2）为偶函数，求φ的值，并求函数g（x）的单调增区间．
3
π
2
π
6
g
（
x
）
=
f
（
x
+
φ
）
+
4
m
（
m
∈
R
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
【答案】（1）最大值为-1，最小值为-3；（2）[]（k∈Z）．
3
-
π
2
+
kπ
，
kπ
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：146引用：9难度：0.7
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1．已知函数f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①过点函数f（x）图象与直线（π8，2）；②的两个相邻交点之间的距离为π；③函数f（x）图象中相邻的两条对称轴之间的距离为y+2=0．π2
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
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1725
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