2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖台。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成，如图（b）所示：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点做匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球（可视为质点）质量为m,细线AC长度为L，重力加速度为g。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果可用根号或分数表示）
（1）在紧贴着小球运动的水面上加一光滑平板，使球在板上做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向所成夹角为θ，如图（c）所示，当小球的角速度ω大于某一值ω₁时，小球将脱离平板，则ω₁为多大？
（2）撤去光滑平板，让小球在空中旋转，再用一根细线，同样一端系在该小球上，另一端固定在细杆上的B点，且当两条细线均伸直时，如图（e）所示，各部分长度之比|AB|：|AC|：|BC|=5：4：3。则当小球以

ω

2

=

2

g

3

L

匀速转动时，两细线的对小球的拉力大小分别多大？
（3）在（2）情境下，当小球以

ω

3

=

5

g

2

L

匀速转动时，两细线对小球的拉力大小分别为多大？