数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为a,宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
（1）图1中空白面积为S1，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S1；
（2）图3中空白面积为S3，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S3；
（3）图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求ab值．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）S1=a2+b2-ab；
（2）S3=3a2+2b2；
（3）ab=15．
（2）S3=3a2+2b2；
（3）ab=15．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：259引用：4难度：0.6
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