已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x=
1
2
．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax²+bx+c=a有两个不等的实数根；
③a＜-
1
2
．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3534引用：19难度：0.6

相似题

1．若抛物线y=2x²-3x+c与直线y=x+1没有交点，则c的取值范围是
．
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：932引用：5难度：0.5
解析
2．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1．则下列选项中①abc＜0；②4ac-b²＞0；③c-a＞0；④a+b+c＞0：⑤当x=-n²-2（n为实数）时，y≥c,其中正确的有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：599引用：5难度：0.6
解析
3．已知二次函数y=ax²+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：

x …… -4 -
3
2
-
1
2
1 ……

y …… -
10
3

5
2

5
2
0 ……

①abc＞0；
②当-3＜x＜1时，y＞0；
③4a+2b+c＞0；
④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-
10
3
（a≠0）的解是x₁=-4，x₂=3．
正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：179引用：1难度：0.4
解析

x	……	-4	- 3 2	- 1 2	1	……
y	……	- 10 3	5 2	5 2	0	……

已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x=12．有下列结论：①abc＞0；②关于x的方程ax2+bx+c=a有两个不等的实数根；③a＜-12．其中，正确结论的个数是（ ）