如图所示，在圆柱形仓库天花板中心的O点挂一根长L=1.5m的绳，绳的下端挂一个质量为m=0.6kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为F_m=10N。小球在水平面内做匀速圆周运动，当小球速度逐渐增大时，细绳与竖直方向的夹角也随之变大，当速度逐渐增大到某一数值，细绳正好断裂，设绳断裂时小球在图中的位置A，随后小球经t=1.1s正好落在O''C的中点，C为墙角处一点，O''为O点在地面上的投影。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，

20

.

8

≈

4

.

56

，求：
（1）刚要断裂时与竖直方向夹角α及此时球做圆周运动的半径r；
（2）这个仓库屋顶的高度H和半径R（结果保留三位有效数字）。