在等边三角形ABC的内部有一点D，连接BD，CD，以点B为中心，把BD逆时针旋转60°得到HD′，连接AD′，DD′．以点C为中心，把CD顺时针旋转60°得到CD″，连接AD″，DD″．
（1）判断∠D′BA和∠DBC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：D′A=DC；
（3）求证：四边形AD'DD″是平行四边形．
【答案】（1）∠D′BA=∠DBC．理由见解答；
（2）（3）证明过程见解答．
（2）（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/28 8:0:9组卷：178引用：7难度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=3，将△ABC以点C为中心顺时针旋转90°，得到△DEC，连接BE、AD．下列说法错误的是（ ）发布：2025/6/16 20:0:1组卷：275引用：4难度：0.6 -
2．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（ ）发布：2025/6/16 20:0:1组卷：3318引用：7难度：0.3 -
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点E，F，设线段BE，AF的长度分别为d1，d2．
（1）求△ABC的面积；
（2）若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，试求出d1+d2的最大值，并求出此时直线MN旋转角的度数（即∠BCD的度数）．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：337引用：3难度：0.3
