正整数集合A={a1，a2，a3，⋯，an}，且a1＜a2＜a3＜⋯＜an，n≥3，B中所有元素和为T（B），集合C={T（B）|B⊆A}．
（1）若A={1，2，5}，请直接写出集合C；
（2）若集合B中有且只有两个元素，求证“a1，a2，a3，⋯，an为等差数列”的充分必要条件是“集合C中有2n-3个元素”；
（3）若C={1，2，3，⋯，2023}，求n的最小值，以及当n取最小值时，an最小值．
【考点】元素与集合的属于关系的应用．
【答案】（1）C={1，2，3，5，6，7，8}；
（2）证明见解析；
（3）n=11，a11=1000．
（2）证明见解析；
（3）n=11，a11=1000．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：121引用：2难度：0.3
