我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为

1

2

，

1

4

，

1

8

，…，

1

2

n

的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2

n

=

1-

1

2

n

1-

1

2

n

．