定义：如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），那么我们把线段AB叫做雅礼弦，AB两点之间的距离l称为抛物线的雅礼弦长．
（1）求抛物线y=x2-2x-3的雅礼弦长；
（2）求抛物线y=x2+（n+1）x-1（1≤n＜3）的雅礼弦长的取值范围；
（3）设m,n为正整数，且m≠1，抛物线y=x2+（4-mt）x-4mt的雅礼弦长为l1，抛物线y=-x2+（t-n）x+nt的雅礼弦长为l2，s=l12-l22，试求出s与t之间的函数关系式，若不论t为何值，s≥0恒成立，求m,n的值．
【答案】（1）4；（2）≤AB＜；（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
2
2
2
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1164引用：5难度：0.3
相似题
-
1．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，且OA=OC．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）当k≤x＜0，且k＜-1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=-1，求k的值．发布：2025/5/24 5:30:2组卷：257引用：3难度：0.4 -
2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点（0，-2），抛物线L'与L关于原点对称，抛物线L与x轴正半轴交于点B．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L上有一点M，M在抛物线L'上对应点为N，若四边形MANB的面积为6，求出点M的坐标．发布：2025/5/24 4:0:7组卷：274引用：1难度：0.4 -
3．抛物线y=kx2-8x-8的图象和x轴有交点，则k的取值范围是．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：654引用：6难度：0.6
