已知椭圆C：x28+y24=1，直线l：y=kx+n（k＞0）与椭圆C交于M，N两点，且点M位于第一象限．
（1）若点A是椭圆C的右顶点，当n=0时，证明：直线AM和AN的斜率之积为定值；
（2）当直线l过椭圆C的右焦点F时，x轴上是否存在定点P，使点F到直线NP的距离与点F到直线MP的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
【考点】椭圆的定点及定值问题．
【答案】（1）-为定值．
（2）P（4，0）．
1
2
（2）P（4，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：68引用：4难度：0.4
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（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上的两个动点M，N（M，N与点A不重合）直线AM，AN的斜率之和为4，作AH⊥MN于H．
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3．已知椭圆C：
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