白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】（1）20%；
（2）50元．
（2）50元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 6:30:2组卷：762引用：7难度：0.4
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1．农历虎年之际，某社区为了突出浓浓年味，计划购买A与B两种贴花共500张．已知A贴花的售价是每张15元，B贴花的售价是每张30元，共花费9000元．
（1）求计划购买多少张B贴花？
（2）为了节省费用，社区工作人员最终在网上购买，A贴花每张售价减少了，B贴花每张售价也便宜了m元．现在在（1）的基础上购买B贴花的数量增加了13m张，总数量不变，并且总费用比原计划减少了（2000+10m）元，求m的值．152发布：2025/6/11 19:30:1组卷：1082引用：5难度：0.4 -
2．已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
（1）经过秒时，求△PBQ的面积；25
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．发布：2025/6/11 18:30:2组卷：2419引用：6难度：0.5 -
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？14
（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．发布：2025/6/11 20:30:1组卷：3488引用：22难度：0.3
