已知函数
f
（
x
）
=
1
1
-
x
-
1
1
+
x
，g（x）=4^x+m•2^x+1+1-m.
（1）求关于x的不等式f（2x-1）＜f（2-3x）的解集；
（2）若存在两不相等的实数a,b使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求实数m的取值范围．

【答案】（1）（

，

）．（2）（-

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：35引用：1难度：0.2

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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解析

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已知函数f（x）=11-x-11+x，g（x）=4x+m•2x+1+1-m.（1）求关于x的不等式f（2x-1）＜f（2-3x）的解集；（2）若存在两不相等的实数a,b使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求实数m的取值范围．