某工厂设计了一个蓄水池，水源A罐的液面高度h1保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1．孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的13．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3．为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G′．（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计。）
若：h1=3m,h2=0.7m,h3=1m,S1=0.1m2，S2=0.24m2，S3=0.8m2，g取10N/kg
试求：（1）活塞应上升的高度是多少；
（2）浮子应减去质量m′是多少。
1
3
【考点】浮力综合问题的分析与计算；杠杆的平衡条件的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：297引用：1难度：0.3
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1．如图所示，水平桌面上有一个连通器，是用细管将两个柱形容器的底部连通后构成，细管上安装有阀门K（处于关闭状态）。左侧容器的底面积S1=200cm2，水中有一圆柱形小桶A，质量mA=0.6kg、底面积SA=100cm2，用长L=6cm的细绳连接着重GB=12N、边长为10cm的均匀正方体B，A和B保持静止时，细绳已经拉直但未产生拉力。右侧容器的底面积S2=100cm2，水的深度H=47cm,求：（g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3，细绳不可伸长，B与容器底未紧密接触）
（1）圆柱形小桶A所受浮力的大小；
（2）左侧容器底部对正方体B产生的支持力；
（3）打开阀门K，直到水不流动。则水最终对容器底部的压强为多少（整个过程水未进入小桶A中）。发布：2024/9/14 10:0:8组卷：248引用：2难度：0.2 -
2．如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水时水的高度h1=6cm,此时水面离溢口的竖直距离h2=2cm。再将长为10cm的圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了200g的水，此时圆柱体对容器底的压力为0N。取值g=10N/kg,求：
（1）圆柱形铝块受到的浮力；
（2）圆柱形铝块的质量；
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3．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？发布：2024/9/19 5:0:8组卷：632引用：3难度：0.4
