在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-2ax+a+3（a≠0）和直线y=-x+4．
（1）抛物线的对称轴是 x=1x=1；抛物线的顶点M坐标为 （1，3）（1，3）；
（2）设该抛物线与直线y=-x+4的一个交点为A，其横坐标为m,若0≤m＜12，求a的取值范围；
（3）我们规定若函数图象上存在一点P（s,t），满足s+t=1，则称点P为函数图象上“圆满点”．例如：直线y=2x-1上存在的“圆满点”P（23，13），若抛物线y=ax2-2ax+a+3（a≠0）上存在唯一的“圆满点”P，求此时△OPM的面积．
0
≤
m
＜
1
2
P
（
2
3
，
1
3
）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【答案】x=1；（1，3）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：399引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：
①2a+b＜0；
②当x＞1时，y随x的增大而增大；
③关于x的方程ax2+bx+（b+c）=0有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）发布：2025/5/23 23:30:1组卷：2436引用：9难度：0.7 -
2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，关于a,c的符号判断正确的是（ ）发布：2025/5/24 1:0:1组卷：946引用：5难度：0.8 -
3．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确的个数有（ ）
①；②8a+c＜0；③二次函数最小值为2a；④2c+3b=0．ca＜0发布：2025/5/24 1:0:1组卷：169引用：1难度：0.5
