设函数f（x）=3sinxcosx+sin2x，x∈R．
（1）求f（π6）的值；
（2）从下述问题①、问题②、问题③中选择一个进行解答．
问题①：当x∈[0，π2]时，求f（x）的值域．问题②：求f（x）的单调递增区间．问题③：若f（α）=1，且α∈（0，π），试求α的值．
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
f
（
π
6
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考点】正弦函数的单调性；三角函数中的恒等变换应用．
【答案】（1）1；
（2）选①：；选②：；选③：或．
（2）选①：
f
（
x
）
∈
[
0
，
3
2
]
[
-
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
，
k
∈
Z
α
=
π
6
π
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：12引用：2难度：0.6
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