已知：如图1，∠AOB=30°，∠BOC=34∠AOC．
（1）求∠AOC的度数；
（2）如图2，若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OB开始绕点O以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线OQ到达OC时，射线OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为t秒，当∠POQ=10°时，试求t的值；
（3）如图3，若射线OP从OA开始绕O点逆时针旋转一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，试求在运动过程中，∠MON的度数是多少？（请直接写出结果）
3
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【答案】（1）∠AOC=120°；
（2）当t的值为5，10，12.5或13.75时，∠POQ=10°．
（3）∠MON的度数为60°或120°．
（2）当t的值为5，10，12.5或13.75时，∠POQ=10°．
（3）∠MON的度数为60°或120°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：813引用：5难度：0.3
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（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，
①通过观察、猜想，△ADC和△CEB的关系是：；
②猜想DE、AD、BE三者之间满足的数量关系是：；
③请证明你的上述两个猜想．
（2）当直线MN绕着点C顺时针旋转到MN与AB相交于点F（AF＞BF）的位置（如图2所示）时，请直接写出下列问题的答案：
①请你判断△ADC和△CEB还具有（1）中①的关系吗？
②猜想DE、AD、BE三者之间具有怎样的数量关系．
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