如图，△DEF是等边三角形，点A、B、C分别是EF、ED、FD的中点，求证：△ABC是等边三角形．

【答案】证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 17:30:2组卷：6引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
（1）判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）若AO=12，求OE的长．
发布：2025/6/5 12:30:2组卷：3643引用：17难度：0.5
解析
2．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）
A．
1
3
×
（
1
2
）
5
a
B．
1
2
×
（
1
3
）
5
a
C．
1
3
×
（
1
2
）
6
a
D．
1
2
×
（
1
3
）
6
a
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：5554引用：13难度：0.1
解析
3．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（　　）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
发布：2025/6/8 21:0:2组卷：654引用：6难度：0.9
解析

1．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由．（2）若AO=12，求OE的长．