如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6，AC=4，延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE，则AD长的取值范围是 1＜AD＜51＜AD＜5．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
【答案】1＜AD＜5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 10:30:2组卷：693引用：5难度：0.5
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．
发布：2025/6/15 1:0:1组卷：1134引用：13难度：0.5 -
2．已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．发布：2025/6/15 1:0:1组卷：328引用：7难度：0.5 -
3．如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM=ON，BM与AN交于点P．写出由上述条件得到的两个不同类的结论．发布：2025/6/15 1:30:2组卷：303引用：4难度：0.7
