如图1,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,∠A1=3535°;
(2)如图2,∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4,请写出∠A与∠A4的数量关系∠A=16∠A4∠A=16∠A4;
(3)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,试求∠Q与∠A1的数量关系.

【答案】35;∠A=16∠A4
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:416引用:3难度:0.5
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1.如图,延长△ABC的边AC到点E,过点E作DE∥BC,BG平分∠ABC,EF平分∠AED交BG的反向延长线于点F,已知3∠A=4∠F,则∠A的度数为 .
发布:2025/6/10 18:30:1组卷:91引用:1难度:0.6 -
2.[问题背景]
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D.
[简单应用](可直接使用问题(1)中的结论)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,
①若∠ABC=28°,∠ADC=20°,求∠P的度数;
②∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.
[问题探究]
(3)如图3,直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC,DP平分∠ADC的邻补角∠ADE,
①若∠A=30°,∠C=18°,则∠P的度数为;
②∠A和∠C为任意角时,其他条件不变,试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系.
[拓展延伸]
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=14∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为;(用x、y的代数式表示∠P)14
(5)在图5中,直线BP平分∠ABC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,猜想∠P与∠A、∠C的关系,直接写出结论.发布:2025/6/10 16:30:2组卷:1808引用:6难度:0.3 -
3.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB边上的高;CE是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度数.
发布:2025/6/10 17:30:1组卷:733引用:11难度:0.1