如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥体积为
3
3
π
．
（1）求圆锥的侧面积；
（2）求异面直线AB与SD所成角的大小；
（3）若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为
3
π
，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．

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