如图，点P，Q分别是正方形ABCD的边DC、CB上两点，AB=1，∠PAQ=θ，记点O为△APQ的外心．
（1）若DP=λDC，CQ=λCB，0≤λ≤1，求AP•AQ的值；
（2）若θ=45°，求AP•AQ的取值范围；
（3）若θ=60°，若AO=xAP+yAQ，求3x+6y的最大值．
∠
PAQ
=
θ
DP
=
λ
DC
CQ
=
λ
CB
AP
•
AQ
AP
•
AQ
AO
=
x
AP
+
y
AQ
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）1；
（2）；
（3）．
（2）
PA
•
QA
∈
[
2
2
-
2
，
1
]
（3）
6
-
5
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：174引用：5难度：0.4
