如图，在▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内部作等腰直角△ABE，且AD=AE，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，交DC于点G，且∠AFE=120°
（1）若EF=
6
，求AB的长；
（2）求证：
1
2
AB=
1
2
EF+GE．

【答案】（1）

；（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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．
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如图，在▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内部作等腰直角△ABE，且AD=AE，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，交DC于点G，且∠AFE=120°（1）若EF=6，求AB的长；（2）求证：12AB=12EF+GE．