我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3．

∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解决问题：
①|x-4|+|x+2|的最小值是

6

6

；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；

③当a为何值时，代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2．