在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的高,若AB=10,BC=45.
(1)求CD的长.
(2)动点P在边AB上从点A出发向点B运动,速度为1个单位/秒;动点Q在边AC上,从点A出发向点C运动,速度为v个单位/秒(v>1).设运动的时间为t(t>0),当点Q到点C时,两个点都停止运动.
①若当v=2时,CP=BQ,求t的值.
②若在运动过程中存在某一时刻,使CP=BQ成立,求v关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.
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【考点】三角形综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:741引用:3难度:0.1
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1.在△ABC中,BD是AC边上的高,AD=3,CD=2,BD=4,点M在AD上,且AM=2.动点P从点A出发,沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动,连结PM,作点A关于直线PM的对称点A′.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示线段BP的长;
(2)当点A′在△ABC内部时,求t的取值范围;
(3)连结CP.当CP⊥AB时,求△BCP的面积;
(4)当MA′∥AB时,直接写出t的值.发布:2025/6/9 21:30:1组卷:112引用:2难度:0.1 -
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(1)如图(1),∠ABP=90°,求证:BP=CP;
(2)如图(2),点P在△ABC内部,且∠APB=90°,求证:BP=2CP;
(3)如图(3),点P在△ABC内部,M为BC上一点,连接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求证:BM=CM.发布:2025/6/9 21:30:1组卷:242引用:2难度:0.1 -
3.在平面直角坐标系中,有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足
+|b+2|=0,将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.4-a
(1)直接写出a=,b=;
(2)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=120°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF.且∠DEG=∠DEO,∠AFG=13∠AFO,求∠G的度数;13
(3)如图2,若k=6,过点C作直线l∥x轴,点M为直线l上一点,延长BA交1于K
①用面积法求K点坐标;
②若△MAB的面积为10,求点M的坐标.发布:2025/6/9 20:30:1组卷:289引用:2难度:0.3