如图所示，间距为l的M、N两根平行金属导轨的水平部分和倾斜部分都存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，导轨倾斜部分的倾角为30°。长度均为l的金属棒ab、cd分别垂直于导轨方向放置在导轨上，它们的质量分别为2m和m,电阻分别为2R和R。某时刻开始，将金属棒ab、cd同时由静止释放，水平导轨和倾斜导轨都足够长，在运动过程中金属棒cd始终在水平轨道上运动，已知回路中的电流刚达到稳定状态时，金属棒cd的速度为v0，mgR=B2l2v0，导轨电阻不计，金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好，不计一切摩擦，重力加速度为g。
（1）求金属棒ab的最大加速度am和电流稳定时金属棒ab、cd的加速度大小a。
（2）回路中电流刚达到稳定状态时金属棒ab的速度v1和从金属棒ab开始运动到电流达到稳定所经历的时间t。（结果均用v0和g表示）
（3）如果金属棒ab在达到第（2）问所述速度v1以后的运动过程中，其所在的导轨变为粗糙导轨，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=33，求最终稳定时ab、cd两金属棒的速度大小v2；如果从金属棒ab由静止释放到达到最终稳定前的整个过程中金属棒ab、cd和导轨组成的系统产生的热量为Q，求金属棒ab达到最终稳定前在导轨上滑动的距离x。
3
3
【答案】（1）金属棒ab的最大加速度为g，电流稳定时金属棒ab、cd的加速度大小为。
（2）回路中电流刚达到稳定状态时金属棒ab的速度为v0，从金属棒ab开始运动到电流达到稳定所经历的时间为。
（3）金属棒ab达到最终稳定前在导轨上滑动的距离为+。
1
2
g
3
（2）回路中电流刚达到稳定状态时金属棒ab的速度为v0，从金属棒ab开始运动到电流达到稳定所经历的时间为
2
v
0
g
（3）金属棒ab达到最终稳定前在导轨上滑动的距离为
25
v
2
0
6
g
Q
mg
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：84引用：1难度：0.3
相似题
-
1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
