用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab²+2ab+a.
如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（
a
+
1
2
☆3）☆（-
1
2
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m,（
1
4
x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m,n的大小．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1169引用：19难度：0.5

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．
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2．下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．
计算：
（
-
15
）
÷
（
1
3
-
3
-
3
2
）
×
6

解：原式=
（
-
15
）
÷
（
-
25
6
）
×
6
……第一步
=（-15）÷（-25）……第二步
=
-
3
5
……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程．
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用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（-2）☆3的值；（2）若（a+12☆3）☆（-12）=8，求a的值；（3）若2☆x=m,（14x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m,n的大小．