我们规定：如图，点H在直线MN上，点P和点P'均在直线MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，点P'就是点P关于直线MN的“反射点”，其中点H为“V点”，射线HP与射线HP'组成的图形为“V形”．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）如果点P（0，3），H（1.5，0），那么点P关于x轴的反射点P'的坐标为 （3，3）（3，3）；
（2）已知点A（0，a），过点A作平行于x轴的直线l.
①如果点B（5，3）关于直线l的反射点B'和“V点”都在直线y=-x+4上，求点B'的坐标和a的值；
②⊙W是以（3，2）为圆心，1为半径的圆，如果某点关于直线l的反射点和“V点”都在直线y=-x+4上，且形成的“V形”恰好与⊙W有且只有两个交点，求a的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（3，3）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：420引用：3难度：0.1
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1．已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为点F．
（1）如图1，若AC=BD，求线段DE的长．
（2）如图2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）连结BC，CD，DA，若BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正2n边形的一边，求△ACD的面积．发布：2025/5/24 21:30:1组卷：239引用：1难度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1=∠2；
（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：
①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：833引用：9难度：0.3 -
3．如图1，△AOB是边长为5的等边三角形，弧长为π的扇形POQ按图1摆放，使扇形的半径OP，OQ分别落在OA，OB上．
（1）求OP的长；
（2）若△AOB不动，让扇形POQ绕点O逆时针旋转，得到扇形P′OQ′，如图2，连接线段AP′，BQ′，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．
①求证：AP′=BQ′，并求当AP′与弧P′Q′相切时cosα的值；
②如图3，若α=60°，连接PP′，P′Q′，直接判断四边形OPP′Q′的形状．
发布：2025/5/24 22:30:1组卷：57引用：1难度：0.2
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