若函数f（x）、g（x）都在区间I上有定义，对任意x∈I都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）、g（x）为区间I上的“均分函数”．
（1）判断f（x）=4x，g（x）=2x-1是否为区间（-∞，0]上的“均分函数”，并说明理由；
（2）若f（x）=lgx,g（x）=lg（x+1）为区间[m,+∞）上的“均分函数”，求m的取值范围；
（3）若f（x）=x2+13，g（x）=kx为区间[12，1]上的“均分函数”，求k的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
3
1
2
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）f（x）=4x，g（x）=2x-1是区间（-∞，0]上的“均分函数”；
（2）m∈[，+∞）；
（3）k∈[，]．
（2）m∈[
1
9
（3）k∈[
1
3
7
3
【解答】
【点评】
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