我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）计算：29=512512，55=31253125．
（2）观察以下等式：
（x-1）×（x+1）=x2-1
（x-1）×（x2+x+1）=x3-1
（x-1）×（x3+x2+x+1）=x4-1
……
由以上规律，我们可以猜测
（x-1）×（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1xn+1-1
（3）计算：32011+32010+…+3+1
【考点】乘方．
【答案】512；3125；xn+1-1
【解答】
【点评】
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发布：2025/4/17 4:30:2组卷：40引用：2难度：0.3
