在平面直角坐标系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),且(b-2)2+|a-6|+c-6=0,P点为y轴上一动点.

(1)求点B、M的坐标;
(2)当P点在线段OM上运动时,试问是否存在一个点P使S△PAB=13,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)不论点P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O,M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系,如果有,请写出来并请选择其中一种结论进行证明;如果没有,请说明理由.
(
b
-
2
)
2
+
|
a
-
6
|
+
c
-
6
=
0
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)M(0,6),B(2,0);
(2)存在,;
(3)存在,理由见详解.
(2)存在,
P
(
0
,
7
2
)
(3)存在,理由见详解.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:34引用:3难度:0.1
相似题
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1.已知AB=BC,∠ABC=90°,直线l是过点B的一条动直线(不与直线AB,BC重合),分别过点A,C作直线l的垂线,垂足为D,E.
(1)如图1,当45°<∠ABD<90°时,
①求证:CE+DE=AD;
②连接AE,过点D作DH⊥AE于H,过点A作AF∥BC交DH的延长线于点F.依题意补全图形,用等式表示线段DF,BE,DE的数量关系,并证明;
(2)在直线l运动的过程中,若DE的最大值为3,直接写出AB的长.发布:2025/5/23 20:30:1组卷:1374引用:5难度:0.4 -
2.课本再现
如图1,在等边△ABC中,E为边AC上一点,D为BC上一点,且AE=CD,连接AD与BE相交于点F.
(1)AD与BE的数量关系是 ,AD与BE构成的锐角夹角∠BFD的度数是 ;
深入探究
(2)将图1中的AD延长至点G,使FG=BF,连接BG,CG,如图2所示.求证:GA平分∠BGC.(第一问的结论,本问可直接使用)
迁移应用
(3)如图3,在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点,AD与BE相交于点F.若∠BAC=∠BFD,且BF=3AF,求值.BDCD发布:2025/5/23 20:30:1组卷:1077引用:3难度:0.1 -
3.如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,点D为一个动点,且点D到点C的距离为1,连接CD,AD,作EA⊥AD,使AE=AD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)求证:BD⊥EC;
(3)直接写出BD最大和最小值;
(4)点D在直线AC上时,求BD的长.发布:2025/5/23 21:0:1组卷:103引用:2难度:0.4