地球在绕着自己的轴自转，同时也在绕太阳公转。学了必修2后，小汐同学想计算一下地球公转的动能。亚里士多德时代就有人测量过地球的半径（见上学期摸底考题），现在我们认为地球半径R=6.37×106m,且已经测得了万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2N•m2/kg2（单位不小心被抹去了）和地球表面的重力加速度g=9.80m⋅s-2。（本题结果均保留三位有效数字）
（1）请补全题干中的单位 N•m2/kg2N•m2/kg2。
（2）请根据常识，计算赤道上的物体由于自转引起的向心加速度a=0.03370.0337m/s2。
（3）已知日地距离为1AU=1.49×1011m,请根据圆周运动的知识及常识，计算地球公转的线速度v=2.97×1042.97×104m/s和动能Ek=2.63×10332.63×1033J。
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【答案】N•m2/kg2；N•m2/kg2；0.0337；2.97×104；2.63×1033
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/17 4:30:1组卷：44引用：2难度：0.5
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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5 -
3．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7
