定义：我们将（a+b）与（a-b）称为一对“对偶式”．因为（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．
例如：已知18-x-11-x=1，求18-x+11-x的值，可以这样解答：
因为（18-x-11-x）×（18-x+11-x）=（18-x）2-（11-x）2=18-x-11+x=7，
所以18-x+11-x=7．
（1）已知：20-x+4-x=8，求：①20-x-4-x=22；
②结合已知条件和第①问的结果，解方程：20-x+4-x=8；
（2）代数式10-x+x-2中x的取值范围是 2≤x≤102≤x≤10，最大值是 44，最小值是 2222；
（3）计算：131+3+153+35+175+57+⋯+120232021+20212023．
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
a
）
2
-
（
b
）
2
=
a
-
b
18
-
x
-
11
-
x
=
1
18
-
x
+
11
-
x
（
18
-
x
-
11
-
x
）
×
（
18
-
x
+
11
-
x
）
=
（
18
-
x
）
2
-
（
11
-
x
）
2
=
18
-
x
-
11
+
x
=
7
18
-
x
+
11
-
x
=
7
20
-
x
+
4
-
x
=
8
20
-
x
-
4
-
x
20
-
x
+
4
-
x
=
8
10
-
x
+
x
-
2
2
2
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
⋯
+
1
2023
2021
+
2021
2023
【答案】2；2≤x≤10；4；2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：563引用：2难度：0.5
相似题
-
1．若a2+b2-4a-2b+5=0，则
=．2a+b2a-b发布：2025/6/17 15:0:1组卷：35引用：1难度：0.7 -
2．（1）已知：a=
-2，b=3+2，求代数式a2b-ab2的值．3
（2）运用乘法公式计算：
①（2+32）2．3
②（+2）（2-3）+（3-3）2．2
（3）已知实数x、y满足x2+10x++25=0，则（x+y）2021的值是多少？y-4发布：2025/6/17 16:0:1组卷：910引用：2难度：0.5 -
3．已知a=3+
，b=3-5，则代数式5的值是（ ）a2-ab+b2发布：2025/6/17 15:30:1组卷：2635引用：17难度：0.7
