我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点A（1，2）在直线l上，a=（1，3）为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点B（x,y）满足：AB∥a,化简可得3x-y-1=0，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
（1）若在空间直角坐标系中，P（1，3，-1），M（2，1，0），N（3，2，-1），请利用平面PMN的法向量求出平面PMN的方程；
（2）试写出平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2．
AB
∥
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
z
0
+
D
|
A
2
+
B
2
+
C
2
【考点】空间中点到平面的距离；平面的法向量．
【答案】（1）x+2y+3z+4=0；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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