已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l：x=1与C的两个交点和O，B构成一个面积为6的菱形．
（1）求C的方程；
（2）圆E过O，B，交l于点M，N，直线AM，AN分别交C于另一点P，Q，点S，T满足AS=13SP，AT=13TQ，求O到直线ST和直线PQ的距离之和的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
6
AS
=
1
3
SP
AT
=
1
3
TQ
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+=1．
（2）．
x
2
4
y
2
2
（2）
27
11
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：266引用：5难度：0.6
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