某公司开发出一种产品，生产成本为5元/件，规定售价不超过15元/件，受产能限制，按订单生产该产品（销量=产量），年销量不超过30万件．年销量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如图①所示；为提高该产品竞争力，投入研发费用P万元（计入成本），P与x之间的函数关系如图②所示，AB是一条线段，BC是抛物线P=14x2-4x+m的一部分．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当售价为多少元时年利润最大，最大利润是多少万元？
P
=
1
4
x
2
-
4
x
+
m
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y与x之间的函数关系式y=-2x+40（5≤z≤15）；
（2）当x=12时，年利润W最大，最大值为49．
（2）当x=12时，年利润W最大，最大值为49．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：386引用：3难度：0.5
相似题
-
1．小明准备给长16米，宽12米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形ABCD和EFGH均为正方形，且各有两边与长方形边重合：矩形MFNC（区域Ⅱ）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．
（1）若花卉均价为300元/米2，种植花卉的面积为S（米2），草坪均价为200元/米2，且花卉和草坪栽种总价不超过43600元，求S的最大值．
（2）若矩形MFNC满足MF：FN=1：2．
①求MF，FN的长．
②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为180元/米2，90元/米2，180元/米2，且边BN的长不小于边ME长的倍．求图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域栽种花卉总价W元的最大值．54发布：2025/5/25 9:0:1组卷：322引用：1难度：0.1 -
2．小红帽百货商店用2000元购进了第一批胶囊遮阳伞，很快就销售一空．面对即将到来的五一小长假，大家对遮阳伞的需求量增大，小红帽百货商店瞄准商机，又用3750元购进了第二批该款胶囊遮阳伞，每把遮阳伞的进价比第一批多5元，进货数量比第一批多了50%．
（1）求第一批胶囊遮阳伞每把的进价；
（2）若第二批胶囊遮阳伞按50元/把的价格销售，销售了第二批进货数量的后，根据市场情况，小红帽百货商店决定对剩余的胶囊遮阳伞一次性打折销售，但要求销售第二批胶囊遮阳伞的总利润率不低于80%，请问最多可以按几折销售？（用不等式解决问题）23
（3）若第一批所进的雨伞销售单价为每把50元，每天可卖出20把，市场调查发现，每把降价1元钱，每天可多卖出5把，若每天的利润为w元，售价为每把x元，写出w与x的关系式，并求出每天获得最大利润时，售价应定为每把多少元，并求出最大利润．发布：2025/5/25 9:0:1组卷：126引用：1难度：0.4 -
3．农华公司以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；销售价格x（元/千克） 10 15 20 25 30 日销售量p（千克） 300 225 150 75 0
（2）农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？
（3）若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）发布：2025/5/25 9:0:1组卷：638引用：3难度：0.5
相关试卷
