如图，平面直角坐标系xOy第一象限内存在一个矩形有界磁场（未画出），磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里；第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一质量为m、带电量为e的电子从x轴上A点（-3L，0）以大小v0的速度，沿y轴正方向垂直射入电场，电子恰好从y轴上C点（0，2L）进入第一象限，经矩形磁场偏转之后，电子最终从x轴上D点，以与x轴正方向成60°角穿过x轴。不考虑电子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电子在矩形磁场中运动的时间t2；
（3）矩形磁场的最小面积Smin。
-
3
L
【答案】（1）匀强电场的电场强度E的大小为；
（2）电子在矩形磁场中运动的时间为；
（3）矩形磁场的最小面积为。
3
m
v
2
0
2
e
L
（2）电子在矩形磁场中运动的时间为
πm
2
e
B
（3）矩形磁场的最小面积为
4
（
2
-
1
）
（
m
v
0
e
B
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：531引用：2难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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