如图所示，质量m=100g的滑块（可视为质点），在F=1N的水平推力作用下从A点由静止开始运动，一段位移后撤去推力F，当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径．已知AB间的距离L=2.5m,滑块与平台间的动摩擦因数µ=0.5，B、C两点间水平距离s=1.2m、竖直高度差h=0.8m,CD、DF是半径均为R=0.5m的光滑圆弧管道，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度l=8.0m、倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处有一反弹膜，能无机械能损失的反弹滑块，各部分管道在连接处均相切（重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）滑块在平台上运动时水平推力F作用的位移大小；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力；
（3）要使滑块反弹一次后能停在管道FG上，滑块与管道FG之间动摩擦因数的取值范围．
【答案】（1）滑块在平台上运动时水平推力F作用的位移大小为1.7m；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为3.2N；
（3）要使滑块反弹一次后能停在管道FG上，滑块与管道FG之间动摩擦因数的取值范围为0.75≤μ′＜0.93。
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为3.2N；
（3）要使滑块反弹一次后能停在管道FG上，滑块与管道FG之间动摩擦因数的取值范围为0.75≤μ′＜0.93。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：65引用：2难度：0.6
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
