如图1所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m,0）、B（10m,0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如图2所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s,两波频率均为f=68Hz,振幅相等。试求：
（ⅰ）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音及听不到声音的位置坐标；
（ⅱ）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
【答案】（ⅰ）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有7次听不到声音，听不到声音的位置坐标为x=0，x=±2.5m，x=±5m，x=±7.5m；
（ⅱ）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程为-=5n，且x2+y2=100，其中，n=0，±1，±2，±3。
（ⅱ）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程为
（
10
+
x
）
2
+
y
2
（
10
-
x
）
2
+
y
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/2 12:30:1组卷：123引用：2难度：0.6
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