如图1所示，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速带电粒子的装置。在两个圆形电磁铁之间的圆柱形区域内存在方向竖直向下的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑、真空细玻璃管，环形玻璃管中心O在磁场区域中心。一质量为m、带电量为q（q＞0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动，图2为其简化示意图。通过改变电磁铁中的电流可以改变磁场的磁感应强度B，若B的大小随时间t的变化关系如图3所示，图中T0=2πmqB0。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0时间内，小球不受玻璃管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在磁感应强度增大的过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。求从t=T0到t=1.5T0时间段内细管内涡旋电场的场强大小E；
（3）某同学利用以下规律求出了t=2T0时电荷定向运动形成的等效电流：
根据I=qT ①
T=2πmqB=πmqB0 ②
得：等效电流I=q2B0πm ③
你认为上述解法是否正确，并阐述理由。
2
πm
q
B
0
q
T
2
πm
q
B
πm
q
B
0
q
2
B
0
πm
【答案】（1）小球的速度大小v0为；
（2）从t=T0到t=1.5T0时间段内细管内涡旋电场的场强大小E为；
（3）上述解法不正确，理由见解析。
q
B
0
r
m
（2）从t=T0到t=1.5T0时间段内细管内涡旋电场的场强大小E为
q
B
2
0
r
2
πm
（3）上述解法不正确，理由见解析。
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：152引用：4难度：0.5
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