已知二次函数y=mx2-4mx+3m（m为常数，且m≠0）．
（1）求该二次函数图象的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）若m＜0，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，该函数图象的最高点为A，最低点为B，求△AOB的面积（O为原点）；
（3）若（k-1，y1），（k,y2），（k+3，y3）三点都在该函数图象上，探究：是否存在实数k,使得y1＜y3＜y2≤-m总成立？若存在，试直接写出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）（2，-m）；
（2）10；
（3）即m＜0时，k＜满足题意．
（2）10；
（3）即m＜0时，k＜
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：246引用：2难度：0.5
