如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不与点C、D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．
（1）求证：△CFG∽△EBG；
（2）求∠EFB的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）45°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 6:30:1组卷：117引用：5难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则
DE
BC
=
．
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：212引用：6难度：0.7
解析
2．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC上，DE交AC于点F，若DF=2，EF=4，则CD的长是
．
发布：2025/6/9 8:30:2组卷：578引用：5难度：0.4
解析
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE=BD．则：
（1）∠ABE
∠C（填“＞”或“=”或“＜”）；
（2）若BD：BC=2：5，AD=12，则DE的长是
．
发布：2025/6/9 8:30:2组卷：94引用：2难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不与点C、D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．（1）求证：△CFG∽△EBG；（2）求∠EFB的度数．