如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不与点C、D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．
（1）求证：△CFG∽△EBG；
（2）求∠EFB的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）45°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/9 6:30:1组卷：117引用：5难度：0.6

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，⊙O的半径为5．求BF的长．
发布：2025/6/9 12:30:2组卷：358引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长为（　　）
A．
5
B．
6
C．
10
D．6
发布：2025/6/9 12:30:2组卷：1171引用：12难度：0.8
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，以AB为直径的⊙O与BC边的中点交于点E，与对角线AC交于点F，作EG⊥AC，垂足为G．若FA=3CF，则
CG
GD
的值为
．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：257引用：2难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不与点C、D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．（1）求证：△CFG∽△EBG；（2）求∠EFB的度数．