已知函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
a
x
-
1
，
a
＞
0
．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[4，8]上的值域；
（Ⅱ）函数g（x）=x|x-a|，若对任意x₀∈[4，8]，存在x₁，x₂∈[4，8]，且x₁≠x₂，使得g（x₁）=g（x₂）=f（x₀），求a的范围．

【考点】函数的值域．

【答案】（Ⅰ）

[

，

]

；（Ⅱ）[

，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：504引用：1难度：0.2

相似题

1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：194引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：462引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=x2-2ax-1，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[4，8]上的值域；（Ⅱ）函数g（x）=x|x-a|，若对任意x0∈[4，8]，存在x1，x2∈[4，8]，且x1≠x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的范围．