如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求证：BG=CF；
（2）求证：CF=2DE；
（3）若DE=1，求AD的长．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：257引用：2难度：0.3

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1．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=
．
发布：2025/6/16 22:0:2组卷：358引用：6难度：0.5
解析
2．如图，等边△ABC的边长为4，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
发布：2025/6/16 20:0:1组卷：162引用：2难度：0.6
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发布：2025/6/16 19:0:1组卷：1741引用：5难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：BG=CF；（2）求证：CF=2DE；（3）若DE=1，求AD的长．