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已知实数m,n满足m+n=5且

9 m + 8 n = 11 k - 13

8 m + 9 n = 10

，求k的值．
行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：直接求解法，先解关于m、n的方程组

9 m + 8 n = 11 k - 13

8 m + 9 n = 10

，再求k的值．
乙同学：观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
丙同学：组合法，先解方程组

m + n = 5

8 m + 9 n = 10

，再求k的值．
解决问题：
（1）选择其中一名同学的思路，解答此题．
（2）已知关于x、y的方程组

x + 2 y = k + 5

2 x + y = 5 k + 1

的解互为相反数，求k的值．